Solarenergie-Förderverein Deutschland e.V. (SFV)

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vom 23.09.2019, aktualisiert am 15.11.2019, Wolf von Fabeck:

Potential von PV-Anlagen an Gebäuden

Versuch einer Abschätzung

Vorwort des Verfassers

Der vorliegende Beitrag entstand als Reaktion auf einen Beitrag von Dr.-Ing. Peter Kosack, den er für eine Veröffentlichung im Solarbrief eingereicht hat. Das Potential von Solarstromanlagen an und auf Gebäuden sei erheblich größer, als bisher angenommen, so Dr. Kosack. Würde man es konsequent nutzen, so könne man auf alle anderen CO2-freien Energien verzichten.

Ich halte seine Aussage, dass die Solarenergie die Energiewende vom Potenzial her alleine schaffen könnte, für falsch.

Schon jetzt wird die Energiewende durch das Fehlen von Stromspeichern erheblich verzögert.

Wer aber zukünftig nur noch auf Solarstrom setzt, muss dann die gesamte nächtliche Stromversorgung über Tag-Nacht-Stromspeicher laufen lassen und schlimmer noch, er ist für die Wintermonate auf erheblich mehr Langzeitspeicher angewiesen, da in den Wintermonaten nur wenig Solarstrom erzeugt wird.

Durch den Verzicht auf massiven Einsatz der Windenergie wird der Bedarf an Stromspeichern um Größenordnungen gesteigert. Wir brauchen deshalb Sonnen- und Windenergie!

Die politische Wirkung der Aussage, man könne, wenn man wolle, auf die Windenergie verzichten, ist außerdem brandgefährlich, denn sie liefert den Politikern, die die Windenergie blockieren wollen, weitere Argumente.

Wolf von Fabeck

 

Konsequente Nutzung von Dach- und Fassadenflächen

Solarmodule werden immer preiswerter. Man kann mit Solarmodulen nicht nur die Dächer von Häusern, sondern auch die Fassaden, ja sogar ihre Nordfassaden wirksam gegen die Unbilden der Witterung verkleiden. So könnte man sich mit PV-Elementen den Außenputz bzw. den Oberputz sparen. Diese Möglichkeit wird von Herrn Kosack und vom Solarenergie-Förderverein Deutschland seit Jahrzehnten empfohlen. Insoweit besteht noch Einigkeit!

Auch PV-Elemente an der Nordfassade können einen Beitrag zur Stromerzeugung liefern, denn die PV liefert Strom nicht nur bei direkter Sonneneinstrahlung, sondern auch bei Lichtstrahlen, die von spiegelnden Flächen zurückgeworfen werden oder in dem von weißen Wolken reflektierten Sonnenlicht, das auch vom nördlichen Teil des Himmels kommen kann.

An den Fassaden von Hochhäusern lassen sich erheblich mehr PV-Elemente montieren, als nur auf deren Dachflächen. Dadurch wächst der Solarstromertrag eines für sich alleine stehenden Hochhauses. Auch hier stimmen wir noch im Wesentlichen miteinander überein.

Andererseits werfen Hochhäuser weitreichende Schatten, die die Solarstromerträge der benachbarten Häuser reduzieren. In dieser Hinsicht komnmt es nun zu unterschiedlichen Bewertungen. Dr. Kosack beruft sich hier auf eine Dissertation von Dr. Karoline Fath: Technical and economic potential for photovoltaic systems on buildings.
Karoline Fath nennt als Ergebnis

  • ein Potential von 1.406 GWp installierter Leistung im pessimistischen Szenario
  • ein Potential von bis zu 4.402 GWp installierter Leistung im optimistischen Szenario.

Peter Kosack übernimmt daraus für seinen Beitrag einen Wert von 4.000 GWp und bezeichnet ihn als deutlich - bis zum zehnfachen - höher als in früheren Studien angegeben. Das läge daran, schreibt er, dass erstmals das tatsächliche Potenzial ohne übertriebene wirtschaftliche
oder technologische Abstriche ermittelt wurde. Doch das kann nicht der eigentliche Grund sein. Hier liegt vielmehr ein prinzipieller Fehler vor:

Geht man davon aus, dass eine nur um wenige Grad aus der Horizontalen geneigte Solarmodulfläche von 10 Quadratmetern einer Peakleistung von 1 kWp entspricht, so liegt der Flächenbedarf für das von Dr. Fath genannte Potential zwischen 14.000 und 44.000 Quadratkilometern. Diese Fläche lässt sich nicht dadurch ersetzen, dass man sämtliche Gebäude in Deutschland rundum mit PV-Elementen ausstattet, denn nach https://www.umweltbundesamt.de/daten/flaeche-boden-land-oekosysteme/flaeche/siedlungs-verkehrsflaeche#textpart-1 betragen die Gebäude und Freiflächen nur 25.000 Quadratkilometer. Die Gebäude-Grundflächen (ohne die Freiflächen) liegen also weit unter dem Wert von 14.000 Quadratkilometern.

Betrachtet man eine Stadt oder Ortschaft als System mit definierten Systemgrenzen, so können PV-Anlagen in diesem System nicht mehr elektrische Leistung erzeugen, als vom Tageslicht über die Systemgrenzen in das System hineingestrahlt wird. So soll in einem ersten Überprüfungsschritt ermittelt werden, wieviel Energie dem System durch die tägliche Lichteinstrahlung zugeführt wird.
 

Unübersichtliche Lichtausbreitung in Ortschaften
Licht in Ortschaften

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Ortschaften sind tagsüber erfüllt mit Lichtstrahlen. Jede Straße, jeder Park und jedes Gewässer empfängt Licht, verschluckt Licht, spiegelt Licht weiter. Jedes Gebäude, jeder Baum, jede Brücke wirft Schatten. Die vorstehende Skizze deutet den Verlauf einiger willkürlich ausgewählter Lichtstrahlen an.
Wie viel elektrische Leistung gewonnen werden kann, wenn man alle belichteten Gebäudeflächen mit Solarmodulen bestücken würde, lässt sich bei Betrachtung der einzelnen Gebäude nicht abschätzen, da in der angedeuteten Wirrnis von Lichtstrahlen die Verhältnisse von Gebäude zu Gebäude unterschiedlich sind. Außerdem ändern sie sich mit dem Tagesgang der Sonne und der ständig wechselnden Bewölkung.


Eine Abstrahierung soll uns hier weiter helfen.

Ortschaften als räumliches "System"


Letztlich stammt das gesamte Tageslicht von der Sonne und von hell erleuchteten Wolken. Es kommt also von Oben. Damit seine Energie in Solarstrom umgewandelt werden kann, muss das Tageslicht die obere Systemgrenze passieren, bzw. durchdringen.

In der folgenden Skizze ist die obere Systemgrenze als rot gestrichelte Linie oberhalb der Ortschaft angedeutet. Es handelt sich um eine horizontale Fläche.

Nur Lichtstrahlen, die diese Systemgrenze durchdringen, können PV-Strom erzeugen
Systemgrenze

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Man kann deshalb innerhalb der Systemgrenze niemals mehr PV-Leistung erzeugen als Sonnenschein-Leistung von außen in das System eindringt, bei dem hier gewählten System also von oben durch die obere Systemgrenze kommt.

Die obere Systemgrenze ist eine horizontale Fläche, die je nach Höhe der vorkommenden Hochhäuser über der zu bewertenden Stadt oder der Ortschaft gedacht wird. Die obere Systemgrenze entspricht der horizontal gemessenen Grundfläche der Stadt oder der Ortschaft, die auch in den Statistiken des statistischen Bundesamtes aufgeführt werden. Auch bei Ortschaften in bergigem Gelände, wird in den Statistiken immer eine horizontale Grundfläche angegeben. Zur Ermittlung der Grundflächen aller Städte und Ortschaften können deshalb die addierten Flächenangaben des statistischen Bundesamtes verwendet werden.

Lichtstrahlen, die von oben kommend diese Fläche durchdringen, werden, wenn sie auf solaraktive Elemente stoßen, mit deren Wirkungsgrad in elektrische Leistung verwandelt. Wenn sie auf andere Flächen stoßen, werden sie entweder vollständig verschluckt oder teilweise reflektiert und können möglicherweise an anderen solaraktiven Elementen entsprechend derem Wirkungsgrad noch einen zusätzlichen kleinen Leistungs-Beitrag liefern. Schließlich aber ist ihre gesamte Leistung aufgezehrt. Den höchsten Leistungsbeitrag liefern solche Lichtstrahlen, die das Glück haben, sofort auf ein solaraktives Element zu stoßen.
Den höchsten Strom-Beitrag würde man somit erreichen, wenn man die obere Systemgrenze vollständig mit solaraktiven Elementen belegen würde. Dann wäre die gesamte Lichtleistung aufgebraucht.
Auch durch eine noch so intensive Belegung aller Dächer und Fassaden innerhalb des Systems mit Solarelementen kann man dieses Ergebnis nicht mehr steigern.

Von Eberhard Waffenschmidt stammt folgender anschaulicher Vergleich:
Das ist so ähnlich wie mit Regen:
Du kannst Eimer und Wannen auf einer Fläche aufstellen, über und untereinander und verschachtelt und mit Regenrinnen was wo anders hin leiten usw.
Die maximale Menge an Regenwasser, die auf der Fläche einer Stadt gesammelt werden kann, wird aber niemals größer, als wenn Du ein Becken in der Größe der Stadt baust und damit allen Regen einfängst.
Ersetze Regentropfen durch Lichtquanten, und Du hast das Problem erklärt.

So kommen wir nun zu unserer ersten Formel

Wel = Asyst * ksol * etapv * kreal

    mit

    Wel   Der gesuchte Jahresertrag

    Asyst   Systemfläche

    ksol   Solarkonstante

    etapv   PV-Wirkungsgrad

    kreal   Realitätsfaktor

Nach Mitteilung des Umweltbundesamtes, betragen die Gebäude und Freiflächen nur 25.000 Quadratkilometer.

Das letztgenannte Glied, nennen wir es den "Realitätsfaktor", kreal berücksichtigt die Tatsache, dass die Oberflächen von Gärten, Gehwegen, Teichen, Parkanlagen und Verkehrswegen nicht mit PV-Elementen überzogen sind, und dass die Fenster der Häuser zumindest noch einen Teil des Lichts hindurchlassen müssen, damit es tagsüber nicht stockdunkel in den Wohnungen sein wird. Für diesen Faktor sind wir auf grobe Schätzung angewiesen. Er könnte bei 0,25 liegen.

Speicherverluste blieben unberücksichtigt.

Üblicherweise wird gerechnet:

Erzeugbare Solarenergie = Installierte Leistung * Volllaststunden

Mit Volllaststunden wird die Zeit bezeichnet, die eine Anlage bei Nennleistung betrieben werden müsste, um den Jahresertrag zu erreichen.
Für PV-Anlagen liegen die Volllaststunden bei 800 bis 1000 Stunden

Diese Rechnung setzt voraus, dass der Solarstrom immer dann gebraucht werden kann, wenn er erzeugt wird.

Ohne Speicher ist das aber nicht möglich.

Wer wie Dr. Kosack auf eine Vollversorgung nur mit Solarenergie setzt, muss daran denken, dass nachts nie die Sonne scheint und dass in Tagen oder gar Wochen mit bedecktem Himmel der tägliche Sonnenschein nur unzureichende Erträge liefert.

Wenn Speicher eingesetzt werden, müssen die Speicherverluste berücksichtigt werden.

Nutzbare Solarenergie
= Installierte Leistung * Volllaststunden - Speicherverluste

Zusammenfassung

Den Vorschlag von Dr. Peter Kosack, jede verfügbare Dach- und Fassadenfläche mit photovoltaischen Elementen gegen Witterungseinflüsse zu schützen, begrüße ich sehr.
Ich halte jedoch seine Aussage, dass sowohl die Solarenergie als auch die Windenergie es vom Potenzial her alleine schaffen könnten, für falsch.
Mit dieser Aussage unterstützt Kosack außerdem die Politiker, die den Ausbau der Windenergie blockieren.



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